Question

有关排列组合的数学问题

有四封信分别投入三个信箱，一共有几种投法。
各位能人志士,不会是81种吧,要卖考虑其中有一个信箱一定有两封信的情况.

Answer 1

因为每封信投到每个信箱的概率是一样的，所以，每封信有3种可能。
一共有4封信，所以共有3*3*3*3种可能。
即答案为：3^4=81种可能。

晕。你题目没说其他条件，只说把四封信投入三个信箱，当然就81种。如果一定要有一个信封有两封信，则解法当然不同啦。

按你说的。其中乙个信封一定要有两封信，则先抽两封信出来咯。有C24{即（4*3）/（2*1），下同}
然后另外两封信随机发到其余两个信封，共有 2^2种分法。
所以一共有C24*2^2种可能。
答案就变成是 24种。

Answer 2

如果题目暗示信箱不一样，则是81种。
如果题目暗示信箱不加区别则是5种，分别为4、0、0、0，3、1、0、0，2、2、0、0，2、1、1、0，1、1、1、1.

Answer 3

信箱当然不一样了，信也不一样的！

81减去重复的部分：

C(4,2)*C(2,1)*C(1,1) = 12

总共有69种投法！

Answer 4

3的4次方=81