Question

如图,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,求∠A的度数

Answer 1

AD=BD
角ABD=A
角CDB是三角形ABD外角
所以等于另两个内角的和
角CDB=ABD+A=2*A

BD=CD
角CDB=C
所以C=2*A

AB=AC
角ABC=C=2*A
则三角形ABC中
角ABC+A+C=180
2*A+A+2*A=180
5A=180
A=36度

Answer 2

∵AB=AC，∴∠ABC=∠C,（1）
又AD=BD，∴∠A=∠ABD（2）
又BD=BC，∴∠BDC=∠C，（3）
∴∠BDC=2∠A，即∠C=2∠A，
∴5∠A=180°,
∴∠A=36°