Question

急急急！6道奥数题！

1.有60块1平方厘米的小正方体，可以拼成多少组不同的长方体？（要把所有的小正方体用完）

2.975*935*972*（ ），要使这个连乘算式的积的末尾是四个0，括号内最少可以填几？

3.把26、34、57、65、69、95、119、161这8个数平均分成两组，而且两组数的乘积相等。这两组数分别是多少？

4.小兰家的电话号码是七位数，他恰好是一个100以内最大的质数与另外几个连续质数的乘积，这个积的后四位数字组成的四位数恰好是前三个数字组成的三位数的10倍。小兰家的电话号码是多少？

5.有一个数列，第一个数字是1，最后一个数字是1000，每个数字加3，就等于下一个数字，把这个数列的所有数字相乘，乘积末尾有多少个0？（数列：1、4、7、10、13......1000）

6.4900的约数有多少个？

要写详细过程！答得好可以给40分！

Answer 1

1.60=2*2*3*5,(1,1,60)(1,2,30)(1,3,20)(1,4,15)(1,5,12)(1,6,10)(2,2,15)(2,3,10)(2,5,6)(3,4,5)10组不同的长方体
2..975*935*972*=5*5*39*5*187*4*243要使这个连乘算式的积的末尾是四个0必须有4个5的约数和4个2的约数,显然少1个5,2个2,括号内最少可以填20.
3. 26*69*95*119=2*3*5*7*13*17*19*23
34*57*65*161=2*3*5*7*13*17*19*23
4.设小明家的电话号码是abcabc0
abcabc0＝abc×1001×10＝2×5×7×11×13×abc
100以内最大的质数是97,abc为三位数,在上述2×5×7×11×13连续质数的乘积中少3,
abc=3*97=291小明家电话号码是2912910
5.乘积中2的因数显然比5的因数多,5因数1000/15=66.6为67个,25因数1000/75=13.3为14个,125因数1000/375=2.66为3个,625因数1000/625/3=0.53为1个
乘积末尾有67+3*2+3*2+4=83个0
6.4900=2²5²*7²
4900的约数有(2+1)(2+1)(2+1)=27个

Answer 2

有60块1平方厘米的小正方体，可以拼成6组不同的长方体

975*935*972*（20 ），要使这个连乘算式的积的末尾是四个0，

把26、34、57、65、69、95、119、161这8个数平均分成两组，而且两组数的乘积相等。这两组数分别是多少？

26*69*95*119=2*3*5*7*13*17*19*23

34*57*65*161=2*3*5*7*13*17*19*23

由题意可设小明家的电话号码是abcabc0
解 设电话号码为abcabc0
abcabc0＝abc×1001×10＝2×5×7×11×13×abc
因为电话号码是连续七个质数的乘积，而abc是三位数，故abc＝3×17×19＝969，故小明家电话号码是9699690

4900的约数有多少个

4900的质因数分解式为：675＝2^2*5^2×7^2
4900的约数有(2+1)(2+1)(2+1)=27个

Answer 3

等于5500