Question

一道数学题，初二的...

试证明 不论m为何值 方程 2X²-（4m-1）X-m²=0 总有两个不相等的实数根
俺要 详细 过程 完毕

Answer 1

△=b^2-4ac=(4m-1)^2-4*2*(-m^2)
=(4m-1)^2+8m^2
因为m^2大于零
所以8m^2大于零
又 因为(4m-1)^2大于零
所以 (4m-1)^2+8m^2 大于零且不等于零
所以 无论m为何值 原式总有两个不相等的实数根

PS:打字好累啊！我至少写了10分钟！
PPS:楼主要考试吗？啊啊，我明天就考数学了，所以上网来看看……

Answer 2

证明
因为b^2-4ac=(4m-1)^2-4*2*(-m^2)

=(4m-1)^2+8m^2
∵(4m-1)^2≥0,8m^2≥0且它们不能同时为0
∴(4m-1)^2+8m^2＞0
∴不论m为何值 方程 2X²-（4m-1）X-m²=0 总有两个不相等的实数根

Answer 3

因为△=(4m-1)²+8m²总是>0的，所以存在两个不等实数根。。。。。析：针对此类问题，最关键就是求△的值即可！！！！

Answer 4

证明b^-4ac＞0

Answer 5

证明：
因为a=2≠0（此步不可少！为什么？）
所以此方程为一元二次方程
又因为△=【-（4m-1）】²-4×2×（-m²）
=（4m-1)²+8m²＞0
所以此一元二次方程 2X²-（4m-1）X-m²=0 总有两个不相等的实数根

Answer 6

证明b^-4ac＞0

△b^-4ac=（4m-1）^2-4×2×(-m^2)
=（4m-1）^2+8m^2
=16m^2+1

16m^2>=0
所以 16m^2+1即△＞0的，所以不论m为何值 方程 2X²-（4m-1）X-m²=0 总有两个不相等的实数根