Question

数学老师在黑板上写出三个算式

5的平方减3的平方=8*2，9的平方减7的平方=8*4，15的平方减3的平方=8*27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式------11的平方减5的平方=8*12，15的平方减7的平方=8*22......
请在写出两个具有上述规律的算式
用文字写出反应上述算是的规律
真名这个规律的正确性

Answer 1

用的是平方差公式 a的平方-b的平方等于(a+b)(a-b)

16的平方减8的平方=8*24
17的平方减9的平方=8*26.
只要你取的这两个数的差等于8或是8的倍数均可以写出上面的式子

Answer 2

5^2-3^2=8*2

9^2-7^2=8*4

规律就是：二个连续奇数的平方差是8的倍数。

即：(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n

证明：(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n

Answer 3

x的平方-y的平方=（x+y)*(x-y)这是公式啊

Answer 4

(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n

证明：(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n