Question

急啊！！！！谁能帮忙解决一下数学难题，感激不尽哈！！！(*^__^*)...嘻嘻o(∩_∩)o

海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测的海面上油
井P在南偏东60度，向北航行40分钟后到达B点，测的油井
P在南偏东30度，海轮改为北偏东60度航行80分钟到达C点,
求PC之间的距离。

Answer 1

解：  根据题意作出海伦航行图（如附图所示）。

    ∵在A点测的海面上油井P在南偏东60度，

    ∴∠PAS=60°。

    ∵海轮以30海里/小时的速度航行，向北航行40分钟后到达B点，

      测的油井P在南偏东30度，

    ∴AB=30*40/60=20(海里），∠PBA=30°，

    ∵海轮改为北偏东60度航行80分钟到达C点,

    ∴∠CBN=60°，BC=30*80/60=40（海里）。

    ∵∠PAS=60°，∠PBA=30°，

    ∴∠APB=30°，

    ∴△ABP是等腰三角形。

    ∴可求得BP=20√3.

    ∵∠PBA=30°，∠CBN=60°，

    ∴∠CBP=90°。

    ∴△CBP是直角三角形。

    ∴由勾股定理得 PC²=BC²＋BP²=2800。

  故PC之间的距离=20√7海里.

Answer 2

解： 根据题意作出海伦航行图（如附图所示）。
∵在A点测的海面上油井P在南偏东60度，
∴∠PAS=60°。
∵海轮以30海里/小时的速度航行，向北航行40分钟后到达B点，
测的油井P在南偏东30度，
∴AB=30*40/60=20(海里），∠PBA=30°，
∵海轮改为北偏东60度航行80分钟到达C点,
∴∠CBN=60°，BC=30*80/60=40（海里）。
∵∠PAS=60°，∠PBA=30°，
∴∠APB=30°，
∴△ABP是等腰三角形。
∴可求得BP=20√3.
∵∠PBA=30°，∠CBN=60°，
∴∠CBP=90°。
∴△CBP是直角三角形。
∴由勾股定理得 PC²=BC²＋BP²=2800。
故PC之间的距离=20√7海里.

简单的要命。