Question

一道数学题，帮忙解一下啦！！

陈老师为学校购买运动会奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共1005本，单价分别为8元和12元，在买书前我领了1500元，现在还余418元。”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了！”
（1）王老师为什么说他搞错了?使用方程的知识给予解释。、
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10的整数，笔记本的单价可能为多少元？
偶才初一耶，解题不要太复杂

Answer 1

对不起，昨天做错了
我现在觉得SQ的最值应该是r的代数式
因为r是一个常数
若r是一个变量，它叫你求的不就变成除（5,5）外所有点
对应的SQ的最大值，与圆C无多大关系
SQ最值不是一个常数，除非算出r系数为0
设P（x,y）
圆心即（5,5）
设Q（a,b）
因为PQ关于（5,0）对称
a+x=5*2
b+y=0*2
a=10-x
b=-y
Q(10-x,-y)
据图象与全等三角形可得P点纵坐标绝对值与S点横坐标绝对值相等，横坐标与纵坐标绝对值相等
且发现S无论在第几象限，所以S(-y，x）（x,y在坐标轴上也一样）你可画画看
〡SQ〡^2=(10+y-x)^2+(x+y)^2
=x^2+y^2+100+20y-20x-2xy+x^2+y^2+2xy
=2x^2+2y^2-20x+20y+100
=2[x^2+y^2-10x+10y+50]=2[(x-5)^2+(y+5)^2]
因为:(x-5)2+(y-5)2=r2
〡SQ〡^2=2[r^2-(y-5)^2+（y+5)^2]=2[r^2+20y]
y最小时，〡SQ〡^2最小〡SQ〡最小
y最小为5-r
〡SQ〡^2=2(r^2+100-20r)
〡SQ〡=〡10-r〡根号2
y最大时，〡SQ〡^2最大〡SQ〡最大
y最大为5+r
〡SQ〡^2=2(r^2+100+20r)
〡SQ〡=(10+r)根号2

Answer 2

我只说思路

首先可以做出
圆关于点A的对称圆
这样得到的圆C'就是P点对称点Q做出的圆

然后求出S点

找S点与圆C'的最短距离
即可

（不懂请追问）

祝你好运！

Answer 3

第一个问题很简单：列方程组
x + y = 1005
8x + 12y = 1500 - 418
然后呢可以算出x为负值，所以。。。

第二个问题可以用线性规划来解决：
z = 1500 - (8x + 12y)
其中可以将y用x 代替
然后在坐标上画出x-z的图形 z的范围从0-10
这样就可以看出z的可能值了

呃~~~初一没有这些方法吗？
完了~~~全忘了~~~

Answer 4

解:设裁上衣用X米,裤子用Y米,根据题意得,
{
X+Y=345
{
X/15/10=Y/15/13
解得,X=195,Y=150
答:上衣用料195米,裤子用料150米.

Answer 5

提示：每一个数字都有可能搞错，你要分类讨论，一个一个试，如果还做不出我告诉你