Question

数理方程课程主要研究什么？

本科 数理方程课程主要研究什么？
本科 计算方法课程呢？

Answer 1

数理方程课程研究：

1、 掌握数学物理方程的基本概念，如线性、非线性、拟线性、阶数等；了解典型二阶线性偏微分方程如弦、杆、膜、振动，电磁场、热传导、反应扩散，平稳状态、守恒律等方程的建立与定解条件的提法。掌握二阶线性偏微分方程的分类方法。

2、 明确固有值及固有函数系的作用，熟练运用分离变量法处理椭圆型、抛物型、双曲型的齐次与非齐次方程及其第一、二、三类边界条件，了解Legendre多项式、Bessel函数等特殊函数在偏微分方程中的应用及Sturm-Liouville方程的固有值问题。

3、掌握波动方程的D'Alembert解法；熟练掌握Fourier、Laplace等积分变换并运用于解偏微分方程。掌握调和函数的性质及Green函数法在球域、半空间等特殊区域上的运用。数理方程归根结底就是研究如何运用偏微分方程求解物理问题。
至于计算方法，因为计算机是离散的，无法直接处理非离散的数学问题，将两者联系起来就是计算方法要研究的，简单说就是运用电子计算机处理数学问题的方法。

Answer 2

数理方程课程研究：

1、 掌握数学物理方程的基本概念，如线性、非线性、拟线性、阶数等；了解典型二阶线性偏微分方程如弦、杆、膜、振动，电磁场、热传导、反应扩散，平稳状态、守恒律等方程的建立与定解条件的提法。掌握二阶线性偏微分方程的分类方法。

2、 明确固有值及固有函数系的作用，熟练运用分离变量法处理椭圆型、抛物型、双曲型的齐次与非齐次方程及其第一、二、三类边界条件，了解Legendre多项式、Bessel函数等特殊函数在偏微分方程中的应用及Sturm-Liouville方程的固有值问题。

3、掌握波动方程的D'Alembert解法；熟练掌握Fourier、Laplace等积分变换并运用于解偏微分方程。掌握调和函数的性质及Green函数法在球域、半空间等特殊区域上的运用。

计算方法课程研究：

第一章 绪论

掌握基本概念：绝对误差，相对误差，有效数字。

第二章 插 值方法

1、 插值概念

2、 Lagrange插值

3、 Newton插值

4、 分段低次插值

5、 三次样条插值

6、 曲线拟合的最小二乘法

第三章 数值积分与数值微分

1、数值积分的一般原理

2、Newton-Cote's积分

3、复化数值积分

4、Gauss积分

5、数值微分

第四章 解线性方程组的直接法

1、高斯消元法

2、矩阵的三角分解

3、正定矩阵的平方根分解

4、追赶法

第五章 解线性方程组的迭代法

1、迭代法

2、Jacobi迭代

3、Gauss-Seidel迭代

4、松弛迭代

第六章 非线性方程（组）求根

1、迭代法

2、求实根的对分法

3、Newton迭代

4、弦截法

5、抛物线法

6、非线性方程组求解

第七章 常微分方程数值解法

1、 Euler公式

2、 Runge-Kutta法

Answer 3

楼上的回答太抽象了
数理方程归根结底就是研究如何运用偏微分方程求解物理问题。
至于计算方法，因为计算机是离散的，无法直接处理非离散的数学问题，将两者联系起来就是计算方法要研究的，简单说就是运用电子计算机处理数学问题的方法。

Answer 4

研究宇宙的