Question

几道小学奥数题。

1、客货两车分别从A、B两地同时出发相向而行,7.5小时后在C点相遇。如果客车每小时多行6千米，货车速度不变，且两车还从A、B两地相向而行，则相遇点距离C点27千米；如果客车速度不变，货车每小时多行6千米，且两车还从AB两地相向而行，则相遇点距离C点15千米，那么AB两地相距多少千米？
2、某商场新进了甲、乙种商品,甲商品的成本是定价的80%，乙商品的定价是28元，是成本的140%。现决定1件甲商品与2件乙商品配套出售，并在定价之和基础上再打九折，这样每套商品售出后仍能获利16.4元，求甲商品的成本。
3、37名同学等距离的排成一排，小芳与排头同学的距离是队伍总长的5/6，小玉与排尾同学的距离是队伍总长的7/9，小芳与小玉之间有多少人？
4、一个直角梯形，把它分成形状相同面积相等的4份。（上底4厘米，下底8厘米，斜边8厘米。）

Answer 1

1后两种走法由于两车的速度和相同，所以相遇时两车所走时间相同，对其中一个车来说都是速度提高了6千米/时路程多走了15+27=42，42÷6=7小时，即后两种情况相遇的时间都是7小时，所以和第一种情况相比，货车速度不变时7.5-7=0.5小时少走了27千米，所以货车速度为27÷0.5=54千米/时；客车速度不变时7.5-7=0.5小时少走了15千米，所以货车速度为15÷0.5=30千米/时。所以两地相距（30+54）×7.5=630千米。
2乙的成本价=28/140%=20 设甲商品为X其成本就为80%X
（X+28*2）90%-20*2-80%X）=16.4
X=60 80%X=48
甲商品的成本48元
3 小方排在第（37-1）*5/6+1位=31 小玉排在（37-1）（1-7/9）+1位=9
他们之间人数=31-9-1=21
4 做直角梯形的中位线 另连接上底靠斜边的点与下底靠直角边的那条对角线
在中位线与对角线交点处做1条与上底的垂线 再从上底靠斜边点做1条与下底垂直的线 这样能得到4个相同的直角梯形
不过我觉得你这道题目是错的 你可以自己用勾股定理算出这个 直角梯形的 高=4根号3 其实这个题目因该是只有斜边与下底的夹角成45度才成立的
也就是说斜边因该是=4根号2才对

Answer 2

1.(27+15)/(7.5-(27+15)/6)*7.5=630

2.设成本为X，则

((X/80%)+28*2)*90%=(X+2*(28/140%))+16.4

X=48

3.小芳从排头开始的位置(37-1)*5/6+1=31

小玉从排尾开始的位置（37-1)*7/9+1=29

小玉从排头开始的位置37-29+1=9

两人之间的人数=31-9-1=21

两人之间还有21人

4.见图

Answer 3

1.
后面两次的速度和都是增加了6千米，所以后面两次相遇所用时间一样的

第二次相遇时和第三次相遇时相比，客车每小多行6千米比速度不变，一共多行了27+15=42千米，所以后面两次相遇都是用了42/6=7小时
原来两车每小时能行全程的1/7.5，后面两次两车每小时能行全程的1/7
所以AB相距6/(1/7-1/7.5)=630千米

2.
乙商品的成本：28/140%=20
2件乙商品的利润有：(28*0.9-20)=10.4元
所以1件甲商品的利润为16.4-10.4=6元

甲商品定价是成本的1/80%=125%
甲商品的成本：6/（125%×0.9-1)=48元

3.
37名同学等距排成一排，一共有37-1=36个间隔
所以小芳与排头有5/6*36=30个间隔，即小芳排在第30+1=31位
小玉与排尾有7/9*36=28个间隔，即小玉排在第37-28=9位
所以小芳与小玉之间有31-9-1=21个人

4.
题目有问题。。。

Answer 4

1、后两种走法由于两车的速度和相同，所以相遇时两车所走时间相同，对其中一个车来说都是速度提高了6千米/时路程多走了15+27=42，42÷6=7小时，即后两种情况相遇的时间都是7小时，所以和第一种情况相比，货车速度不变时7.5-7=0.5小时少走了27千米，所以货车速度为27÷0.5=54千米/时；客车速度不变时7.5-7=0.5小时少走了15千米，所以货车速度为15÷0.5=30千米/时。所以两地相距（30+54）×7.5=630千米。
2、乙商品成本为：28÷140%=20，两套乙商品九折后的利润为28×2×0.9-40=10.4元，
所以一套甲商品九折后的利润为16.4-10.4=6元。由甲商品定价的九折-甲商品定价的80%（成本）=6，可算出甲商品的定价为：6÷（0.9-80%）=60，所以甲商品的成本是：60×80%=48元。
3、37人之间有36个距离，5/6×36=30，所以小芳前面有30个人，7/9×46=28，所以小玉后面有28人，所以两人之间有：30+28-36=22人
4、这是一个边长是8cm的等边三角形和一直角边是4cm斜边是8cm的含30°角的直角三角形拼成的直角梯形，分割方法是延垂直于底边的腰的中点画一条长为2cm的线段，这条线段在梯形内部的端点和上底的端点连成一个小的直角梯形，再和下底的中点相连得到第二个小直角梯形，剩下的是一个等腰梯形，再延两底的中点连线分割即可。

Answer 5

第一题：
设客车速度为x货车为y
那么
（7.5y-27）/y*（x+y+6）=（7.5x-15）/x*（x+y+6）
得出x/y=5/9
（x+y）*7.5=（7.5y-27）/y*（x+y+6）
得出y=54千米/小时
x=30千米/小时
那么两地相距（30+54）*7.5=630千米
第二题：
可以先求出乙商品的成本为28/140%=20元
设甲商品成本为x元
成本是定价的80%那么定价是成本的125%
那么
（1.25x+28*2）*0.9-x-20*2=16.4
得出x=48元
第三题：
37人站成一排
那么可以看成一个线段36等分
那么小芳前面有多少人那
36*5/6=30人
小玉前面有多少人那
36*7/9=28人
那么他们之间有37-（37-31+37-29）-1-1=21人
第四题：
从题意可以知道有个内角是60°
那么设这个梯形的顶点依次为ABCD
并且角BCD是我们上面说的60°角
每做出来，你先看前面的吧
做出来我在给你改，