Question

操作：将一把三角尺放在正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角

怎么想的，不能只回答"相等，成立"可以不写证明过程，但一定要说明详细，注重讲解说明理由。<最好还能帮我归纳一下其中的精华>，谢谢。请于提问时间1日内求到。

操作：将一把三角尺放在正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q
探究：（1）当点Q在DC上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试说明你观察到的结论（2）当点Q在DC的延长线上时，（1）中你观察到的结论还成立吗？请说明理由

Answer 1

PB 与PQ 的关系是相等
第二种情况也成立

AC本身是角平分线，这样点P到BC和CD的距离相等。利用全等可以很快得到PB=PQ

3个地方注意
1。遇到角平分线怎么处理。（作垂线，因为我们只学了一条角平分线的性质）
2.。角的重叠（作垂线的过程中，点P处，有两个直角，注意重叠部分，余下的部分相等）
3.图形转化。P在射线上，通常的证法与前面的证法都是一致的。
供参考。

Answer 2

线段PQ=线段PB
证明：
当点Q在DC上时，做PM垂直CD于M PN垂直AB于N
则由题意，易得BN=CM=PM 角BPN=QPM
所以直角三角形BNP全等于三角形QPM
所以线段PQ=线段PB

当点Q在DC的延长线上时，同理仍有线段PQ=线段PB