Question

一道数学计算题，不知道怎么解，大虾们来教一下啊

1000+999-998-997+996+995-……+104+103-102-101
=
=
=

请一步步解答出来

Answer 1

1000+999—998—997=4
104+103—102—101=4
996+995—994—993=4
.....以此类推，
原式中有4个数字和就为4，8个数字和就为8
原式中一共有1000-101+1个数字。
1000-101+1=900
每4个成立一个算式。
900个数就成立225个算式
900/4=225个
每个算式和为4，225个算式和为900
225*4=900

Answer 2

1000+999-998-997=4
104+103-102-101=4
也就是每4个数运算后都是4
一共有900个数 900/4=225
也有是有225个4 225*4=900

Answer 3

1000+999—998—997=4
104+103—102—101=4
996+995—994—993=4
.....以此类推，
原式中有4个数字和就为4，8个数字和就为8
原式中一共有1000-101+1个数字。
1000-101+1=900
每个算式和为4，225个算式和为900
225*4=900

Answer 4

看下面：
1000+999-998-997+996+995-……+104+103-102-101
可以写成：（1000-998+999-997）+（996-994+995-993）……（104-102+103-101）
将101到1000中每相连的4位数做一个单位，则每相连的4位数结果为4，
从101到1000一共有900个数，可以列算式为：
900÷4×4=900

Answer 5

1000+999-998-997+996+995-……+104+103-102-101
= (1000+996+……+104)
+( 999+995+……+103)
-( 998+994+……+102)
-( 997+993+……+101)
=(1000+104)*225/2+(999+103)*225/2-(998+102)*225/2-(997+102=1)*225/2
=900

另解
1000+999-998-997+996+995-……+104+103-102-101
＝（1000+999-998-997）+……+（104+103-102-101）
＝4＋4＋……＋4（共计225个4）
＝4*225＝900