Question

一到初二下学期的数学题（在线等啊）

如图，在三角形ABC中，AB=AC=4，P是BC上异于B、C的一点， 求AP平方+BP*PC的值
如图

Answer 1

因为P点为BC上异与B,C的一点。令AP垂直于BC。因为AB=AC，AP垂直于BC，所以
BP=CP.所以AP的平方=BP*PC=AP的平方=BP的平方=AB的平方（勾股定理的）=4的
平方=16

Answer 2

由于求的是一个值一定是固定的，所以我们可以把P取在特殊点上，省去一般情况的证明
当P是BC中点时，根据三线合一可知AP⊥BC
∴AP²+BP×PC=AP²+BP²=AB²=16
证毕。
实际上，一般情况可以证明
思路是过P作PM⊥BC于M
分别用勾股定理可证得AP²+BP×PC=AB²

Answer 3

是不是还有条件呀？