Question

求函数f(x)=2sin(2x+#/6)+m+1在[0,#]上的单调递增区间 （#是pai） 要细一点啦.谢谢您

Answer 1

f(x)=2sin(2x+π/6)+m+1
因sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]上单调递增
sin(2x+π/6)单调递增时，2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,
2kπ-π/2-π/6≤2x≤2kπ+π/2-π/6,
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
k=0时,单调递增区间为[-π/3,π/6],
k=1时,单调递增区间为[2π/3,7π/6],
在[0,π]内,sin(2x+π/6)单调递增区间为[0,π/6]和[2π/3,π]。
所以f(x) 在[0,π]内的单调递增区间为[0,π/6]和[2π/3,π]。