请高手帮忙解答几道奥数题！写详细一点！谢谢！
2、合唱队男生人数比女生人数多46人，而且男生人数比女生的2倍少4人，问男生、女生各有多少人？
3、梨树比苹果树多78棵，梨树是苹果树的4倍，梨树、苹果树各有多少棵？
4、某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?
5、甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少
6、有两袋沙子，大袋沙子的重量是小袋沙子重量的4倍。 如果从大袋中取出60千克，倒入小袋中，这时两袋沙子的重量相等。两袋沙子原来各有多少千克？
7、小红有水彩笔的支数是小丽的3倍，小红给小丽6支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？
8、甲桶油的重量是乙两桶油重量的3倍。已知甲桶给乙桶20千克油后，两桶油的重量相等。甲、乙两桶各有油多少千克？
9、果园里的桃树比梨树多棵120棵，其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵？ 展开
这是奥数“差倍问题”:基本题型是已知大数和小数的差是多少,又知大数是小数的几倍
一般公式：两数差/（倍数-1）＝小数，小数×倍数＝大数
这些题，可以通过划线段图分析，很直观。现举一个例子（第一题），其它题可以自己画图试试。
1、因为原来两堆煤重量相等，现一堆运走24吨，一堆增加8吨，这时两堆相差：24+8＝32（吨）
这时乙堆是甲堆的3倍，即多2倍，(甲堆是1倍),
先求运后甲堆剩下的:32/2＝16（吨）
运走的加回来就是原来甲堆的重量：16+24＝40（吨）(同时也是乙堆的重量)
列式：（24+8）/（3-1）+24＝40
验算：乙堆原来40吨，运入8吨后48吨是甲堆剩下的16吨的3倍，符合题意
2、如果男生再加4人，就是女生的2倍，即比女生多1倍。
男生本来就多46人，这时就多50人。
所以女生就是：（46+4）/2＝50（人），男生：50+46＝96（人）
验算：50×2-96＝4……男生比女生的2倍少4人，符合题意
3、梨树是苹果树的4倍，即比苹果树多3倍，（苹果树为1倍）。
又知梨树比苹果树多78棵，所以苹果树：78/（4-1）＝26（棵）
梨树：26×4＝104（棵）
验算：104-26＝78……梨树比苹果树多78棵，符合题意
4、如果再买40个，排球的个数就是足球的3倍,即比足球多2倍（足球是1倍）。
排球本来就比足球多50个，又增加40个，这时就多90个。
列式：（50+40）/（3-1）＝45（个）……足球的个数
45+50＝95（个）……排球的个数
验算：95+40＝135（个）……排球后来的个数是足球45的3倍，符合题意
5、甲剩下的数是乙剩下本数的3倍，即比乙多2倍（乙为1倍）。
因为甲有36本,乙有24本，甲原来就比乙多：36-24＝12（本）
又因为两人捐出同样多的本数后，所以捐书后仍多12本。
列式计算：（36-24）/（3-1）＝6……乙剩下的
24-6＝18（本）……捐出的
验算：（36-18）/＝18（本），18/6＝3……甲捐书后剩下18本是乙剩下的3倍。符合题意
6、因为从大袋中取出60千克，倒入小袋中，两袋就相等，说明大袋比小袋多120千克。
又知大袋是小袋的4倍，即多3倍，（小袋是1倍）
所以，小袋原来是（60×2） /3＝40（千克）
大袋原来是：40×4＝160（千克）
验算：160-60＝100；40+60＝100……大袋取出60千克，小袋增加60千克后，两袋相等。符合题意
7、小红给小丽6支后，两人同样多，说明小红比小丽多12支。
又知原来小红的支数是小丽的3倍，即比小丽多2倍，（小丽是1倍）
列式计算：（6×2）/（3-1）＝6（支）……小丽原来的支数
6×3＝18（支）……小红原来的支数
验算：18-6＝12；6+6＝12，小红给小丽6支后都是12支，符合题意。
8、因为甲桶给乙桶20千克油后，两桶油的重量相等,说明两桶相差40千克。
又知甲桶油的重量是乙两桶油重量的3倍，即比乙桶多2倍（乙桶是1倍）
列式计算：（20×2）/（3-1）＝20（千克）……原来乙桶油
20×3＝60（千克）……原来甲桶油
验算：60-20＝40；20+20＝40甲桶给乙桶20千克后，两桶都是40千克，符合题意
9、因为桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，如果桃树少20棵，就是梨树的3倍。也就比梨树多100棵。
列式计算：（120-20）/（3-1）＝50（棵）……梨树数
50×3+20＝170（棵）……桃树数
验算：桃树比梨树多：170-50＝120，符合题意
根据题意,列方程式:3*(X-24)=X+8
解方程式:3X-72=X+8 2X=80 X=40
答:甲乙两堆煤原重同为40吨
2,设女生人数为X,则男生人数为X+46
根据题意,列方程式:2X-4=X+46
解方程式:X=50 则:X+46=96
答:女生人数为50人,男生人数为96人
3,设苹果树为X棵,则梨树为4X棵
根据题意,列方程式:4X-X=78
解方程式:X=26 则:4X=104
答:苹果树为26棵,梨树为104棵
4,设足球为X个,排球为X+50个
根据题意,列方程式:3X=X+50+40
解方程式:2X=90 X=45 则:X+50=95
答:足球原有45个,排球原有95个
5,设两个人每人捐出X本
根据题意,列方程式:36-X=3*(24-X)
解方程式:36-X=72-3X 2X=36 X=18
答:两个人每人捐出来18本书
6,设小袋沙子为X千克,大袋沙子为4X千克
根据题意,列方程式:4X-60=X+60
解方程式:3X=120 X=40 4X=160
答:小袋沙子为40千克,大袋沙子为160千克
7,设小丽有X支,小红有3X支
根据题意,列方程式:3X-6=X+6
解方程式:2X=12 X=6 3X=18
答:小丽有6支,小红有18支
8,设乙桶油为X千克,则甲桶油为2X*3=6X千克
根据题意,列方程式:6X-20=X+20
解方程式:5X=40 X=8 6X=48
答:乙桶油有8千克,甲桶油有48千克
(你题目写的是"甲桶油的重量是乙'两'桶油重量的3倍",不知道是你多打了个"两",还是确实是"两桶油的3倍",因你题目确实写了"两"字,故按"两桶油的3倍"计算,如为多打此字,则变为:
设乙桶油为X千克,则甲桶油为3X千克
根据题意,列方程式:3X-20=X+20
解方程式:2X=40 X=20 3X=60
答:乙桶油有20千克,甲桶油有60千克)
9,设梨树为X棵,桃树为120+X棵
根据题意,列方程式:120+X=3X+20
解方程式:2X=100 X=50 X+120=170
答:桃树有170棵,梨树有50棵
1.设甲为X，乙为Y，因为甲乙重量相等所以有：X=Y ；由题目又有：Y+8=3*（X-24）,结合两条方程式，计算得到：X=Y=40.
2.设男队人数为X，女队人数为Y，由题目意思有：X-Y=46，X+4=2Y，联合两条方程式解得出：X=96,Y=50,意思男队人数=96，女队人数=50.
3.设梨树棵数为X，苹果棵数为Y，则由题目意思可以有：X-Y=78,4Y=X，联合两条方程式，解得X=104，Y=26.
剩下的题目同理，只要设两个量，根据题意列出方程式，再解方程即可得出。所以剩下的题就不写了，太简单了，写了会被鄙视的，^-^
1）后来甲＝（24＋8）/（3－1）＝16吨
原来甲＝原来乙＝24＋16＝40吨
2）女生＝（46＋4）/（2－1）＝50人
男生＝50＋46＝96人
3）苹果数＝78/（4－1）＝26棵
梨树＝26×4＝104棵
4）足球＝（50＋40）/（3－1）＝45个
排球＝45＋50＝95个
5）后来乙＝（36－24）/（3－1）＝6本，
甲捐了＝乙捐了＝24－6＝18本，
6）小袋有（60×2）/（4－1）＝40千克
大袋有40×4＝160千克
7）小丽有（6×2）/（3－1）＝6支
小红有6×3＝18支
8）乙有（20×2）/（3－1）＝20千克
甲有20×3＝60千克
9）梨树＝（120－20）/（3－1）＝50棵
桃树＝50+120=170棵
