Question

这道题怎么做“以知x1x2x3……xn=1，且x1,x2……xn都是正数，证：(1+x1)(1+x2)……(1+xn)≥2的n次方 ”

最好写出过程，谢谢！！！

Answer 1

一楼的你白痴啊，看题目啊！！
数学归纳法
当n=1时 x1=1则1+x1=2
假设n＝k时：(1+x1)(1+x2)……(1+xk)≥2的k次方成立 x1x2x3……xk=1
则n=k+1 ：因为x1x2x3……xkx(k+1)=1 得x(k+1)=1 1+x(k+1)=2
因为(1+x1)(1+x2)……(1+xk)≥2的k次方成立
所以(1+x1)(1+x2)……(1+xk)x(k+1)≥2的(k+1)次方成立
得出结论．．．．．．．

Answer 2

(1+x1)(1+x2)……(1+xn)（展开）
=1+……+x1x2x3……xn>=1+x1x2x3……xn=2