如图 三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数

要详细过程,∠CDE可能等于20°... 要详细过程,∠CDE可能等于20° 展开
pinghuang_sh
2009-06-17 · TA获得超过5358个赞
知道大有可为答主
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因为∠BAC=∠BAD+∠DAC
=40+∠DAC
=180-∠B-∠C
=180-2∠C
所以∠DAC=120-2∠C; (1)
∠DAC=180-∠ADE-∠AED=180-2∠AED (2)
∠AED=∠C+∠EDC (3)
将(1)和(3)代入(2):
120-2∠C=180-2*(∠C+∠EDC )
120-2∠C=180-2∠C-2∠EDC
∠EDC=30
zhang520qi
2012-04-01
知道答主
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根据三角形外角定理得,
∠ADC= ∠BAD+∠B=40°+∠B=∠ADE+∠CDE,
因为∠B=∠C,∠ADE=∠AED
所以40°+∠C=∠ADE+∠CDE=180°-∠CED+∠CDE,
即∠C+∠CED-∠CDE=140°
又因为∠C+∠CED+∠CDE=180°
所以(∠C+∠CED+∠CDE)-(∠C+∠CED-∠CDE)=2∠CDE=180°-140°=40°
所以∠CDE=20°
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xia8580338
2009-06-17 · TA获得超过358个赞
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CDE=150度
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my_ba1du
2009-06-17 · TA获得超过326个赞
知道小有建树答主
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没图片啊
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