Question

一道初中一年级数学题

1、如图，∠AEB=70°，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数

Answer 1

∠A+∠B=180-∠AEB=110
∠CED=∠AEB 对顶角

∠C+∠D=180-∠CED=180-∠AEB=110
∠A+∠B+∠C+∠D=220

Answer 2

因为∠AEB=70°所以，∠DEC=70°(对顶角相等）
因为三角形内角和是360°所以∠A+∠B=360°-∠AEB=290°
因为三角形内角和是360°所以∠C+∠D=360°-∠DEC=290°
所以∠A+∠B+∠C+∠D=290°×2=580°

Answer 3

简单到傻左
∵∠AEB=90°
∴∠A+∠B=180-∠AEB=110
又∵∠CED=∠AEB （系对顶角）
∴∠C+∠D=180-∠CED=180-∠AEB=110
∴∠A+∠B+∠C+∠D=220

Answer 4

220