Question

计算机图形学问题Bezier曲线

如何用四段三次Bézier曲线逼近一个圆
内容：
（1）掌握Bezier曲线算法原理；
（2）掌握Bezier曲线拼接；
功能要求：
（1）要求根据四段Bezier曲线来逼近一个圆，使逼近误差尽可能的小；
（2）给出误差分析；
各位学c++的老大们 谁课设做过这个 能给点资料么

Answer 1

就是用一段Bezier逼近1/4圆圆弧，拼接尽可能的光顺。能想到的一个方案：
1、设4个控制顶点为A,B,C,D，两端A和D点与圆弧端点重合。
2、AB与圆弧相切与点A，CD与圆弧相切与点D。BC取点关于AD中垂线对称。
3、另参数0.5处点点位于该圆弧中点。
其中，1和2条件是拼接要求，3是逼近的一个补充要求。条件3还可以自己想别的，以使逼近误差尽可能的小。
关于误差分析，现想的话，就把计算出的点和理想点比较，比较规则可以自己设定，最小二乘什么的。
Bezier的确就只能逼近了，学了NURBS以后就有很简洁地精确表达圆的方法了。
有问题+QQ 151418789 注明是交流计算机图形学问题的，否则不加～