Question

点A,B,O在一条直线上。OC是射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC,（1）OE与OF有什么位置关系？为什么？

（2）如果射线OC绕点O旋转（在同一平面内），其他条件不变，那么（1)中的结论还成立吗？由此你能得到什么结论？

Answer 1

(1)
因为∠EOC=1/2∠AOC，FOC=1/2∠BOC
∠EOF=1/2(∠AOC+∠BOC)=180°/2=90°
所以OE⊥OF

（2）
结论仍成立
因为无论OC如何旋转，始终符合以下关系
∠EOC=1/2∠AOC，FOC=1/2∠BOC
∠EOF=1/2(∠AOC+∠BOC)=180°/2=90°
所以结论仍成立