Question

初一数学——因式分解

xy^2-4x^2-1/16y^4

3a(x^2+4)^2-48ax^2

(x-2y)^2+10(2y-x)+25

2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a^2-b^2)

试证明：不论a、b取何值。袋鼠式a^2+b^2-2a-4b+8的值总是正数。

若a^2+b^2-a-4b+17/4=0 求a^b-ab的值。
快~~~~~~~~急啊~~ 好的加分~~~~~今天下午要用~~~~ 第四个错了2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a^2-b^2)^2

Answer 1

一
x(x-4)-2(x-4)=0
(x-2)(x-4)=0
所以x=2或x=4
xy^2-4x^2-1/16y^4=-(4x^2-xy^2+1/16y^4)=-(2x-1/4y^2)^2

3a(x^2+4)^2-48ax^2=3a[(x^2+4)^2-16x^2]=3a[(x^2+4+4x)(x^2+4-4x)]=3a(x+2)^2*(x-2)^2

(x-2y)^2+10(2y-x)+25=(x-2y)^2-10(x-2y)+25=(x-2y-5)^2

2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a^2-b^2)=2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a-b)(a+b)
=(a+b)[2(a^2+b^2)(a+b)-(a-b)]

证明：a^2+b^2-2a-4b+8=a^2-2a+1+b^2-4b+4+3=(a-1)^2+(b-2)^2+3>=3>0

a^2+b^2-a-4b+17/4=a^2-a+1/4+b^2-4b+4=(a-1/2)^2+(b-2)^2=0
所以：a＝1/2，b＝2
a^b-ab=(1/2)^2-1/2*2=1/4-1=-3/4

xy^2-4x^2-1/16y^4=-(2x-1/4*y^2)
3a(x^2+4)^2-48ax^2=3a(x^2+4+4x)(x^2+4-4x)
=3a(x+2)^2(x-2)^2
(x-2y)^2+10(2y-x)+25=(x-2y-5)^2
2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a^2-b^2)^2
=(a+b)^2(2a^2+2b^2-a^2+2ab-b^2)
=(a+b)^4
因为a^2+b^2-2a-4b+8=(a-1)^2+(b-2)^2+3

因为a^2+b^2-a-4b+17/4=0
所以（a-1/2）^2+(b-2)^2=0
a=1/2 b=2
a^b-ab=(1/2)^2-1=-3/4

(1)=-4X^2+XY^2-1/16Y^4
=-(4X^2-XY^2+1/16Y^4)
=-(2X-1/4Y^2)^2

二
(3x-1)^2-(x-3)^2=0
(3x-1+x-3)(3x-1-x+3)=0
(4x-4)(2x+2)=0
(x-1)(x+1)=0

Answer 2

xy^2-4x^2-1/16y^4
=

3a(x^2+4)^2-48ax^2

(x-2y)^2+10(2y-x)+25
=(2y-x+5)^2

2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a^2-b^2)
=2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a-b)(a+b)
=(a+b)[2(a^2+b^2)(a+b)-a+b]

试证明：不论a、b取何值。袋鼠式a^2+b^2-2a-4b+8的值总是正数。
a^2+b^2-2a-4b+8
=a^2-2a+1+b^2-4b+4+3
=(a-1)^2+(b-2)^2+3>0

若a^2+b^2-a-4b+17/4=0 求a^b-ab的值。

Answer 3

xy^2-4x^2-1/16y^4=-(4x^2-xy^2+1/16y^4)=-(2x-1/4y^2)^2

3a(x^2+4)^2-48ax^2=3a[(x^2+4)^2-16x^2]=3a[(x^2+4+4x)(x^2+4-4x)]=3a(x+2)^2*(x-2)^2

(x-2y)^2+10(2y-x)+25=(x-2y)^2-10(x-2y)+25=(x-2y-5)^2

2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a^2-b^2)=2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a-b)(a+b)
=(a+b)[2(a^2+b^2)(a+b)-(a-b)]

证明：a^2+b^2-2a-4b+8=a^2-2a+1+b^2-4b+4+3=(a-1)^2+(b-2)^2+3>=3>0

a^2+b^2-a-4b+17/4=a^2-a+1/4+b^2-4b+4=(a-1/2)^2+(b-2)^2=0
所以：a＝1/2，b＝2
a^b-ab=(1/2)^2-1/2*2=1/4-1=-3/4

Answer 4

xy^2-4x^2-1/16y^4=-(2x-1/4*y^2)
3a(x^2+4)^2-48ax^2=3a(x^2+4+4x)(x^2+4-4x)
=3a(x+2)^2(x-2)^2
(x-2y)^2+10(2y-x)+25=(x-2y-5)^2
2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a^2-b^2)^2
=(a+b)^2(2a^2+2b^2-a^2+2ab-b^2)
=(a+b)^4
因为a^2+b^2-2a-4b+8=(a-1)^2+(b-2)^2+3

因为a^2+b^2-a-4b+17/4=0
所以（a-1/2）^2+(b-2)^2=0
a=1/2 b=2
a^b-ab=(1/2)^2-1=-3/4

Answer 5

(1)=-4X^2+XY^2-1/16Y^4
=-(4X^2-XY^2+1/16Y^4)
=-(2X-1/4Y^2)^2
没时间不打了！