Question

已知:如图,三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC,求证:角A=90度

http://hiphotos.baidu.com/xuehaoyue123/abpic/item/0dedb6fb89f276224f4aea9f.jpg

Answer 1

作角C的角平分线CD,交AB于D;
过D作DE垂直于BC,交BC于E.
因为角ACB=2角B,所以角DCE=角B,所以三角形BCD是等腰三角形.
DE垂直于BC,所以E是BC的中点.
对于ACD和ECD两个三角形,有AC=CE,角ACD=角ECD,DC=DC,
所以三角形ACD和三角形ECD全等.
所以角A等于角DEC,而DEC是直角.
得证.

一楼的默认了A为直角才得出AC:BC=1/2=SIN30的结论,所以错了.

Answer 2

AC:BC=1/2=SIN30
角b=30,角c=2*30=60,角a=180-30-60=90

Answer 3

还是要用几何的方法解题