Question

点E、F分别为矩形ABCD的边AB、BC的中点，连AF、CE，设AF、CE交于点G，则S四边形AGCD:S矩形ABCD等于多少?

要过程

Answer 1

点E、F分别为矩形ABCD的边AB、BC的中点，连AF、CE，设AF、CE交于点G，则S四边形AGCD:S矩形ABCD等于多少?
解：图自己画哈！！
连接BG，设△AGE为S1，△EGB为S2，△GBF为S3，△CGF为S4，△AGC为S5.
因为△ABF＝1/4S矩形ABCD＝△EBC，所以S1+S2+S3＝S2+S3+S4，即S1＝S4
又因为△ABF＝△AFC＝1/4S矩形ABCD，所以S1+S2+S3＝S4+S5
同理，S2+S3+S4＝S4+S5，而S1＝S2，S3＝S4。（等底同高）
所以S1＝S2＝S3＝S4＝2S5＝1/2S矩形ABCD。
所以S1+S2+S3+S4＝4/6*2S矩形ABCD＝1/3S矩形ABCD
所以S四边形AGCD:S矩形ABCD等于（3-1）：3＝2：3

Answer 2

2/3