Question

请教一个数学问题。

有两筐橘子,如果从甲框拿出8个放进乙筐,两筐的橘子就同样多;如果从乙筐拿出13个放进甲筐，甲筐里的橘子是乙筐的2倍。甲、乙筐原来各多少个橘子？
各位大哥大姐帮帮忙!!!

Answer 1

8*2=16
16+13+13=42
42*2=84
84-13=71甲
71-16=55乙

Answer 2

设甲筐中有X个橘子,
从甲框拿出8个放进乙筐,两筐的橘子就同样多,则乙筐内原有X-16个橘子
[(X-16)-13]*2=X+13
(X-29)*2=X+13
2X-58=X+13
X=71
X-16=71-16=55
甲筐中原有71个橘子,乙筐内原有55个橘子

Answer 3

设甲筐中有X个橘子,
从甲框拿出8个放进乙筐,两筐的橘子就同样多,则乙筐内原有X-16个橘子
8*2=16
16+13+13=42
42*2=84
84-13=71甲
71-16=55乙

Answer 4

设甲有X，乙有Y，根据题意有X-8=Y+8,X=2(Y-13)联合方程组，有Y+16=2Y-26所以得出Y=42，再将Y代会方程易求得X=58

Answer 5

甲71 乙55

Answer 6

作△ABC的外接圆，圆心为O，连结并延长BO，交外接圆于点D。作AH⊥BC，CH⊥AB，两垂线交于H，连结AD、CD、OH。作中线AM，设AM交OH于点G
∵
BD是直径
∴
∠BAD、∠BCD是直角
∴
AD⊥AB，DC⊥BC
∵
CH⊥AB，AH⊥BC
∴
DA‖CH，DC‖AH
∴
四边形ADCH是平行四边形
∴
AH=DC
∵
M是BC的中点，O是BD的中点
∴
OM∥CD∥AH
∴
OM=
DC/2
∴
OM=
AH/2
∵
OM‖AH
∴
△OMG
∽△HAG
∴
MG=AG/2
∴
G是△ABC的重心
∴
O、G、H三点在同一条直线上
∴三角形的重心，垂心，外心在同一条直线上