Question

初二 数学 一元二次方程应用题 请详细解答,谢谢! (19 8:24:51)

 

一个容器内盛满纯酒精50L，第一次倒出一部分纯酒精后用水加满；第二次又倒出同样多的纯酒精和水，再用水加满，这时候容器中的酒精溶液含纯酒精32L，求每次到处溶液的升数。

Answer 1

设每次倒出溶液a升
第一次倒出溶液后，剩下酒精(50-a)，加满水后，溶液浓度是(50-a)/50
第二次倒出溶液后，剩下酒精[(50-a)/50](50-a)，由此可列方程
[(50-a)/50](50-a)=32
(50-a)(50-a)=32×50
(50-a)(50-a)=1600
一个数的平方是1600
这个数是40
所以50-a=40，a=10
答：每次倒出的溶液是10升

Answer 2

假设每次倒出X

那么第一次倒出之后剩余 酒精是 50-X

加满水之后再倒出 酒精是50-X-（50-X）*X/50

所以50-X-（50-X）*X/50 =32 (0≤X≤50)

也就是X^2-100X+900=0

解得X=10或者X=90（舍去）

所以每次到处10L

Answer 3

设每次倒出mL溶液，则：

(50-m)-m*(50-m)/50＝32
m=10
解方程得，倒出的溶液为10L。

Answer 4

王子波尔蒂 - 总监 八级 2009-6-19 08:27
答案很清晰，快给加分吧

Answer 5

设第一次倒出酒精x升
根据题意可得：
50（1-x/50）^2=32

(1-x/50)^2=0.64

1-x/50=0.8或1-x/50=-0.8

x1=10，x2=90(舍去)

答：每次倒出纯酒精10升。

Answer 6

第一次倒出xL的酒精第二次倒出(x(50-x))/50L酒精。32=50-x-(x(50-x))/50 x=10或x=90(舍去)