Question

解释一道数学题，明天之内 ，30分！！！

一桶装满了纯酒精溶液，从中倒出5L后用说加满，然后又倒出5L液体，再用水加满，这时桶内酒精溶液的质量分数是原来的16/25，求该桶的容积。
x-5
x-5- ———×5
算式是 x
————————— =16/25
x

我有点看不懂，我知道这里是用溶质 除以溶液 设的是容积

但分母看不懂。。 为什么前面是x-5 后面是x分之x-5 乘以五，能解释下吗？ 好的再加分
可能看不清 发一次

Answer 1

我说简单点算了，刚刚说了一大堆。分母你知道吧，代表的是容量，那么分子就是最后剩下的酒精，这个懂吧我在帮你倒推，如果有语音就好办了。第1次倒的其实全是酒精，题目说了纯酒精就是没有水，所以直接X-5就是第1次倒5L剩余的酒精。第2次倒的就不是纯酒精了，里面加了水，你只要求出第2次倒那5L溶液里有多少酒精，那么（X-5）再减去第2次倒出的酒精就是最后剩余的酒精，也就是说x分之x-5 乘以五就是第2次倒出的酒精量。我再帮你解释x分之x-5 乘以五吧。第1次倒出5L酒精后又加5L水，x分之x-5 就是此时酒精溶液的质量分数，然后再倒出5L的溶液，我想你应该明白了吧。

Answer 2

第一次：剩下的酒：x-5 ； 质量分数n=（x-5）/x；
第二次：剩下的酒：x×n-5×n=（x-5）×n；
其他的就应该可以了

Answer 3

你的表达式，看不明白（手机）不过我可以提供一个简单易懂的做法。酒精密度为P好了，我有点忘了，你知道的话代掉。设容积X，则(XP-5P)/(XP-5P+5)=16/25 如果你没忘记酒精的密度，用具体数值把P代了就可以求出X了

Answer 4

设桶体积为X，第一次倒出后溶液的浓度为(X-5)/X 第二次倒出后桶内酒精还有(X-5)（X-5）/X，，，此时的酒精浓度为(X-5)/X的平方，因为X不可能为负数，两边开根号， (X-5)/X=4/5 X=25
这个题可以引申为倒N次，都是N次方，开N次方就可求解。