Question

数列求和问题。在线等！

1.求数列{2^n-n+3}的前n项和。
2.求数列{1/[n（n+1）]}的前n项和。
3.求和1/2 +9/4+25/8+...+n又1/2^n
4.求和：1+3/2^2+4/2^3+...+(n+1)/2^n

Answer 1

1、Sn=(2^1-1+3)+(2^2-2+3)+……+(2^n-2+3)
=(2^1+2^2+……+2^n)-(1+2+……+n）+3n=2*（2^n-1)-(1+n)n/2-3n
再自己合并一下
2、Sn=1/（1*2）+1/（2*3）+……+1/〔n（n+1）]
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
3、1/2 +9/4+25/8+...+n又1/2^n
=（1+2+3+……+n)+(1/2+1/4+1/8+……1/(2^n))
=n(n+1)/2+1-(1/2)^n
4、sn=（3/2-1/2）+（4/2^2-1/2^2）+(5/2^3-1/2^3)+...+[(n+2)/2^n-1/2^n]
=(3/2+ 4/2^2+5/2^3)+...+(n+2)/2^n)-(1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^n）
而2sn=2+3/2+ 4/2^2+5/2^3)+...+(n+1)/2^（n-1）
所以3/2+ 4/2^2+5/2^3)+...+(n+2)/2^n=2sn-2+(n+1)/2^（n-1）
所以Sn=2sn-2+(n+1)/2^（n-1）-（1-（1/2）^n)
Sn=3-（1/2）^n-+(n+1)/2^（n-1）

Answer 2

太多了，要不要我用百度消息一个一个的给你说