Question

问大家一道数学题

学校合唱队有若干人，若3人一排余1人，7人一排余5人，8人一排余6人，合唱队至少有多少人？

Answer 1

若3人一排最后余1人,说明还差2人又可站一排;7人一排余5人，8人一排余6人,都是说差2人又可站一排.这就要求出3,7和8的最小公倍数,然后减去2就行了.
3,7和8的最小公倍数是168,
所以至少有168-2=166(人).

Answer 2

其实这种题目是要结合韦达定理来做的~
韦达定理,又称根与系数的关系,说的是方程Ax+By+C=0有两个根x1,x2,那么这两个根的与系数的关系满足x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,下面括号内为解释)
(1)令y=0(这样就和x轴相交)
则x^2-(m-3)x-m=0
则x1+x2=m-3
因为x2=x1±3(因为两点距离为3,那么如果x2在左,则比x1小3,在右则比x1大3)
同时x1x2=-m,即x1(x1±3)=-m
那么就有两组方程组(分别是+3和-3),求出两组解,得出两个m
解得:m=0或2
(2)两根都负,那么x1+x2=m-3<0,x1x2=-m<0
解出来的话,0<m<3
(3)横坐标的距离最小,那么就有|x1-x2|最小(画个图可以看出)
|x1-x2|最小,则(x1-x2)^2最小
因为(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(m-3)^2-4(-m)=(m+1)^2+8
所以(x1-x2)^2最小为8
那么|x1-x2|最小为2√2
此时,m=1
则函数y=x^2+2x-1
顶点坐标(-1,-2)
所以此时S△PQM=1/2*2*2√2=2√2

Answer 3

假如再来两个人，那么他们刚好能排成3人一排，7人一排或者8人一排

因此，人数应是3，7，8的公倍数，最少是168

所以合唱队至少有166人

Answer 4

答：
有两个，具体是：
1、三角形长度分别为6，6，8
其中腰长为6
则做底边上的高，根据勾股定理，可知高=2*根号5
故面积为：（2*根号5）*8*1/2=8*根号5
2、三角形长度分别为8，8，6
其中腰长为8
则做底边上的高，根据勾股定理，可知高=根号55
故面积为：
（根号55）*6*1/2=3*根号55

Answer 5

第一题：过O作OE∥AD,交AB于E
则∠AOE=∠DAO=∠OAE
∴OE=AE
同理OE=BE
因此EO是梯形中位线
2OE=AD+BC=AD+BC
所以AB=2OE
第2题：过G作AB,CD的垂线交AB,CD于M,N
由角平分线的性质可知
GM=GN=3
所以MN=6
则AB,CD之间的距离是6
过程有点简单，不明白的话请再问我，如果你明白了希望你可以采纳我的答案。