Question

下面是一道数学的向量题，还请各位高手帮忙解答！感激不尽！

已知四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b，向量CD=向量c，向量DA=向量d，且向量a与向量b的数量积=向量b与向量c的数量积=向量c与向量d的数量积=向量d与向量a的数量积。试判断四边形ABCD的形状。
要详细的解题过程哦，看答案详细程度，相应加分！

Answer 1

晕 是平面的还是空间的四边形

按照你说的应该是平面的吧
是矩形
因为矩形四条边互相垂直 所以相邻边的方向向量的数量积为零 故相等

没有草稿纸不知道有没有可能是其他形状

Answer 2

因为a向量与b向量的数量积=向量b与向量c的数量积
即 |a|*|b|=|b|*|c| 约去|b|可得|a|=|c|
同理可得 |a|=|b|=|c|=|d|
所以 四边形ABCD为正方形
楼下的，数量积不是向量积，分清楚！

Answer 3

若为一般平行四边形，
则向量a与向量b的夹角，向量b与向量c的夹角，向量c与向量d的夹角，向量d与向量a的夹角 中 必为两锐两钝
即向量a与向量b的数量积，向量b与向量c的数量积，向量c与向量d的数量积，向量d与向量a的数量积中必为两正两负，不能相等．

则该四边形为矩形。