Question

复合应用题的步骤我忘了大家帮帮忙！

（1）……………………………………………………………………
（2）……………………………………………………………………
（3）……………………………………………………………………
（4）检验验算
就只记住这一个了 ！

Answer 1

这两小节的内容是复习用算术方法解答应用题的一般思路和步骤。学生在小学阶段已经学会解答许多应用题，这里帮助学生总结一下，在解答应用题时，有哪些共性的东西。教材侧重从分析应用题的结构和数量关系来进行总结，帮助学生理解和掌握。

简单应用题是一切应用题的基础，无论多么复杂的应用题都要通过一步一步的计算来解答，也就是都可以看作是由若干个简单应用题组成的。因此，教材中首先分析了简单应用题的结构。通过总结可以看出，无论是整、小数应用题，还是分数应用题，所有的简单应用题都要有两个已知条件，根据每道简单应用题的题意，解答时无非是求题中两个已知条件的和、差、积、商。教材就是从这个基本概念出发，来引导学生复习的。例如在第101页例1中，给出了“男工364人”和“女工91人”两个已知条件，先求一共有多少人。然后让学生自己想，有了这两个条件，还可以求出什么。使学生通过提问题和列式计算，看到每一道简单应用题，都是按照题中的条件和问题之间的数量关系，根据四则运算的意义，来选择算法解答的。接着又要求学生，把上面每一道简单应用题中的已知条件和问题调换，看看能形成什么样的应用题。这样，就把两个已知条件和一个问题这三个数量通过一组三式的变式练习，进一步弄清它们之间的数量关系，以及在什么情况下要用什么运算来解答。例如：要求女工人数是男工的几分之几，需要用91÷364＝；如果调换了条件和问题，已知男工人数和女工是男工的，求女工人数，就要用364×＝91（人）；如果已知女工人数和女工是男工的，求男工人数，就要用91÷＝364（人），等等。

通过例1复习了一般的简单应用题的数量关系，接着在第102页又列出了一些常见的数量关系，通过复习这些数量关系和编题练习，进一步加深对简单应用题的理解。

复合应用题是需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题，解题时后面的每一步计算都要用到前一步的计算结果，所以复合应用题也可以看作是由若干个简单应用题组合成的。在复习复合应用题时，要着重使学生弄清题目中的数量关系和每一步要解答的问题，这如同前面在简单应用题中所分析的那样，解答每一个问题必须要具备两个条件。这两个条件与题目中的已知条件有什么关系，必须要分析清楚。找条件的方法一种是从问题出发，逐步找出所需的条件可以由哪些已知数求出；一种是从条件出发，看题中给出的已知数可以解答什么问题。这就是我们在解题时常说的分析法和综合法。通过这样的分析，理出解题步骤，考虑先算什么，再算什么，最后算什么。教科书第103页例2的三道小题说明了复合应用题与简单应用题的联系。让学生通过解答这三道小题，理解复合应用题是怎样在简单应用题的基础上一步步地发展起来的。从而使学生进一步理解复合应用题的结构，掌握分析数量关系的方法，提高解答应用题的能力。

此外，还要求每解答完一道应用题以后，都要进行检验。检验的方法，一种是重新审题检查列式是否符合题意，检查计算是否有错。另一种是把计算的结果当作一个已知条件，根据原题中的题意返回去计算，看看是否等于原题中的某个已知条件。

教学建议

1．这部分内容可以安排3课时进行复习。复习简单应用题、复合应用题，完成练习二十中的习题。

2．复习简单应用题时，可以先出示例1，让学生自己解答。然后让学生说一说题中有哪些已知条件，问题是什么，是一道关于什么的应用题（整数加法的简单应用题）。再让学生说一说，在一道简单应用题中至少要有几个已知条件，需要根据什么运算的意义来进行计算（这里是把两个数合并在一起，求它们的和是多少，所以要用加法计算）。然后可以启发学生想，根据这个例题中的两个已知条件，能不能把问话改变成其他问题，编成不同的简单应用题。引导学生看题中男工和女工人数之间的关系，其中男工的人数比女工多，因此可以求男工人数比女工人数多多少，或者女工人数比男工人数少多少，还可以求男工人数是女工人数的几倍，或者女工人数是男工人数的几分之几。通过以上的复习，使学生认识到根据题中两个已知条件的关系，可以求得几种不同的结果。再看这几个不同的算式，根据四则运算中各部分之间的关系，还可以把求得的结果看作是已知的，加上原来的一个已知条件，求原来的另一个已知条件。这时，教师可以再引导学生，看着前面的算式，调换原题中已知条件和问题的位置，改编成不同的应用题。例如，改成“某工厂一共有工人455人，其中男工有364人，女工有多少人？”或“某工厂有男工364人，女工人数是男工的，女工有多少人？”原来的每一道简单应用题都可以改编成两道不同的简单应用题，复习时让学生口述改编的题目和算式就可以了。通过这样的复习，加深学生对数量关系的理解，提高学生解答应用题的熟练程度。

接着，还可以出示教科书第102页上常见的数量关系表，让学生填充表中的数量关系式，指出这些数量关系常常会遇到，必须熟练地掌握，并且能够像上面那样改变已知和未知的位置，改编和解答应用题。

3．复习复合应用题时，应该着重复习怎样分析题中的数量关系。可以先让学生自己解答例2中的三道题，一面解答一面让学生注意后边每一题与前边一题的联系。通过解答与分析它们的联系可以看出，解答这些题的关键是，要先知道原计划每小时走多少千米和实际每小时走多少千米。在第（1）题中这两个条件是已知的，后面两道题中有的只知道这两个条件中的一个，而另一个需要根据题中的其他条件求出。经过这样的对比和联系后，使学生进一步理解复合应用题的结构，掌握分析复合应用题的数量关系的方法。在解答这些题时，还可以让学生说一说，对每道题是怎样想的，列式之前是怎样考虑先算什么，再算什么，最后算什么的。然后让学生独立完成第103页的“做一做”，进一步提高学生解答应用题的能力，再让学生做练习二十中相应的习题。

4．检验是解答应用题的一个重要步骤。复习时，应使每个学生注意到，这是一个不可省略的步骤。检验的过程不一定都要写出来，但是要养成每解答一道应用题都要进行检验的习惯。简单的题目可以口头检验，复杂一些的题目可以用笔验算一下。检验的方法一种是重新审题，检查自己的列式与计算是否正确；还有一种是把求得的结果看作是一个已知条件，返回去计算，看计算的结果是不是与原题中的条件相符。例2下面的“想一想”，就是提醒学生在复习时不要忘记检验这一个步骤。复习中可以要求学生用上面说的第二种方法进行检验。

5．关于练习二十中一些习题的教学建议。

第2～4题，都是简单应用题。做第2题时，可以让学生说一说是根据哪种运算的意义来列式解答的。做第3题和第4题时，要注意把每题中的几个小题进行对比，弄清分数应用题的数量关系。

第6～9题，都是整数和小数复合应用题。解答时，可以让学生互相说说解题思路和步骤，以及检验的方法。

第10、11题，都是“工程问题”。第11题的解法是1÷（＋×2）。

第12题，是带着复习的整、小数复合应用题。

第14*题，是一道较复杂的“工程问题”，供学有余力的学生选做。关键是要找出乙每小时能做这批零件的几分之几。题中说“乙在相同时间内只能做这批零件的”，就是说乙10小时做这批零件的，那么乙每小时做这批零件的（÷10）。弄清这一点就好做了。解法是：

[1－（＋÷10）×3]÷＝4（时）

第106页上的思考题，是一道求平均数的应用题。解答的关键是求出后2小时行多少千米。解法是：

（96＋96÷3×1×2）÷（3＋2）＝34（千米）