Question

高一数学题一道

在三角形ABC中，角ABC的大小成等比数列，且b平方-a平方=ac，求角B的大小

Answer 1

cosB=(a^2-b^2)/2ac+c^2/2ac
=-1/2+c/2a=-1/2+sinC/2sinA

等式两边同乘2sinA，得：
2sinAcosB=sinC-sinA
左边积化和得：sin(A+B)+sin(A-B)=sinC-sinA
又sin(A+B)=sin(180度-C)=sinC
所以sin(B-A)=sinA
所以B-A=A（B-A+A=B不可能为180度），
所以B=2A，C=2B
所以B+B/2+2B=180，所以B=360/7度

Answer 2

角ABC的大小成等比数列
所以其30 60 90
又因为b平方-a平方=ac
所以B为60

Answer 3

"角ABC的大小成等比数列
所以其30 60 90
又因为b平方-a平方=ac
所以B为60 "

楼上的？？等比数列还是：30 60 90？？
虽然你得的答案60是对的……

楼主，这个题其实很简单的，凭经验就知道是等边三角形了，角度成等比的在高中数学里就这一种情况下会出题（而且 b^2 == ac; 三角形中，则a == b == c），你自己知道答案，利用条件便很快就能做出来了。

Answer 4

角ABC的大小成等比数列
所以其30 60 90
又因为b平方-a平方=ac
所以B为60