Question

如图所示,光滑半圆轨道竖直放置,半径为R,一水平轨道与圆轨道相切,

如图所示,光滑半圆轨道竖直放置,半径为R,一水平光滑轨道与圆轨道相切,在水平光滑轨道上停着一个质量为M=0.99kg的木块，一颗质量为m=0.01kg的子弹，以V。=400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出。试分析但圆轨道半径R多大时，平抛的水平位移最大？最大值是多少？

Answer 1

子弹射入后子弹与球的共同速度为V=V。m/(m+M)=4米/秒
由√gR≤V有：R≤1.6米... 这样才能保证物块与子弹能一起运动到轨道最高点水平抛出。
由2R（m+M)g+1/2（M+m）V1^2=1/2（m+M）V^2
可得V1=√(16-40R)
下落时间t=√2R/g=√R/5
水平位移s=tV1=√(-8R^2+16/5R)
当且仅当R=1/5时，s取到最大值。且最大值
s=（2√2）/5米

Answer 2

子弹射入后子弹与球的共同速度为V=V。m/(m+M)=4米/秒
由√gR≤V有：R≤1.6米... 这样才能保证物块与子弹能一起运动到轨道最高点水平抛出。
由2R（m+M)g+1/2（M+m）V1^2=1/2（m+M）V^2
可得V1=√(16-40R)
下落时间t=√2R/g=√R/5
水平位移s=tV1=√(-8R^2+16/5R)
当且仅当R=1/5时，s取到最大值。且最大值
s=（2√2）/5米
good luck

Answer 3

错误答案也能评为最佳？
计算平抛的时间都错了