Question

初二 数学 一元二次方程 请详细解答,谢谢! (20 19:20:55)

一个两位数，个位数字与十位数字之和是3，十位上的数字与个位上的数字对调后所得的两位数与原数相乘，的252，求这个两位数？     要列出的方程！

Answer 1

以个位数字与十位数字之和是3为第一个等式，以十位上的数字与个位上的数字对调后所得的两位数与原数相乘，的252为第二个等式。
解：设十位数位z，个位数位a。 [z+a=3
[(10a+z)*(10z+a)=252
自己回去解，OK？
答案：a=2 z=1
12

Answer 2

解：设个两位数的十位上的数字是x。则个位上的数字是（3-x）

根据题意可得：

(10x+3-x)[10(3-x)+x]=252

整理得：

(9x+3)(30-9x)=252

x^2-3x+2=0

x=1或x=2

所以这个数是12或21

Answer 3

设十位上的数为X,个位上的数为3-X，则原来的数为：10X+3-x=9x+3，对调后为：10*(3-x)+X=30-9x
根据题意可得：
(9x+3)*(30-9x)=252
乘开：270x-81x²+90-27x=252
解得：x=1
所以，原数是12，对调后是21

注：也可以用x,y，但那就是二元二次方程了

Answer 4

原个位数字x 十位数字:3-x

[(3-x)10+x]*[10x+(3-x)]=252
(30-9x)(9x+3)=252
(10-3x)(3x+1)=28
-9x^2+27x+10-28=0
x^2-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
x=1或x=2
十位数字:3-x=3-1=2 或 3-x=3-2=1

这个两位数是：12 或 21

Answer 5

设个位数为x，十位数为（3-x）
[（3-x）+10x]×[10(3-x)+x]=252
x1=1 x2=2
这个两位数是12或21