Question

概率论与数理统计里的题目

设随机变量X服从参数为3的指数分布，其分布函数记为F(X)，则F(1/3)=多少？

怎么算的？
谢谢

Answer 1

概率密度函数是f（x）=3*e^(-3x)
分布函数F(X)就是对f（x）积分，积分上限是x，下限是0.本题求F(1/3)，所以积分上限是1/3，下限是0.
所以，结果是1-1/e

Answer 2

指数分布是一种常见的连续型随机变量分布，所以需要记住它的密度函数，最好也记住它的分布函数。指数分布的分布函数为 F(x)=1-e^(-λx)
这里 λ=3，x=1/3
所以代入即可得 F(1/3)=1-1/e