Question

如图，在△ABC中，∠A=40°，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部的A'处时，求∠1+∠2的度数，

如图，在△ABC中，∠A=40°，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部的A'处时，求∠1+∠2的度数，并说明理由

Answer 1

为80°
连接AA'
∠1为△EAA'的外角
故∠1=∠EAA'+∠EA'A
同理∠2=∠DAA'+∠DA'A
又因∠EA'D=∠EA'A+∠DA'A
∠EAD=∠EAA'+∠DAA'
∠EA'D=∠EAD=40°
故∠1+∠2=∠EAD+∠EA'D=2*40°=80°

Answer 2

∠1是∠BEA'么？∠2是∠A'DC么？如果是，那么∠1+∠2=80°
∠A是40°，那么∠B+∠C=140，∠BED+∠EDC=360°-140°=220°
∠A'ED+∠A'DE=180°-40°=140°
所以∠1+∠2=220°-140°=80°

Answer 3

为80°
连接AA'
∠1为△EAA'的外角
故∠1=∠EAA'+∠EA'A
同理∠2=∠DAA'+∠DA'A
又因∠EA'D=∠EA'A+∠DA'A
∠EAD=∠EAA'+∠DAA'
∠EA'D=∠EAD=40°
故∠1+∠2=∠EAD+∠EA'D=2*40°=80°