Question

高一数学

已知sin(a+b)=1|2,sin(a-b)=1|3
求证：sinacosb=5cosasinb
求证tana=5tanb

Answer 1

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=1/2, 1)
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=1/3 2)
1)+2)得
sinacosb=5/12
1)-2)得
cosasinb=1/12
所以
sinacosb=5cosasinb
两边同时初以cosacosb得
tana=5tanb

Answer 2

1、把已知的sin(a+b)=1|2,sin(a-b)=1|3分别展开，求得sinacosb=5/6
和cosasinb=1/6
2、sinacosb=5cosasinb两边同除以cosacosb得

Answer 3

sin(a+b)=1|2
sinacosb+cosasinb=1/2
sin(a-b)=1|3
sinacosb-cosasinb=1/3

2sinacosb=5/6
2cosasinb=1/6
sinacosb=5cosasinb
sina/cosa=5sinb/cosb
tana=5tanb

Answer 4