急！微积分方面的一道应用题（详解）
设生产某种产品必须要投入两种要素，X和Y分别为两种要素的投入量，Q为产出量。若生产函数为Q=2X^αY^β,其中α,β为正常数,且α+β=1。假设两种要素的价格分别为P1...
设生产某种产品必须要投入两种要素，X和Y分别为两种要素的投入量，Q为产出量。若生产函数为Q=2X^αY^β,其中α,β为正常数,且α+β=1。假设两种要素的价格分别为P1,P2。问当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小？
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投入总费用为 P1X+P2Y.
产出是12 则 12=2X^aY^b. 要是总投入最小 则 P1X+P2Y对X和Y的偏导为0
利用产出函数计算得到X=6P2^(-a)/P1^b
产出是12 则 12=2X^aY^b. 要是总投入最小 则 P1X+P2Y对X和Y的偏导为0
利用产出函数计算得到X=6P2^(-a)/P1^b
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