Question

如右图，BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积。

Answer 1

由C向BD做垂线，垂足为E，则：CE为三角形COB,和三角形COD共同的高。又：BO=2*DO所以,三角形COD的面积只有三角形COB面积的一半，即4/2=2。
又根据三角形ABD和三角形BAC面积相等（同底同高），那么减掉三角形AOB面积后，得出：
三角形ADO和三角形BCO面积相等，为4.
最后，由点A向BD做垂线，垂直为H,那么，三角形ABO的面积是三角形ADO面积的两倍（同高，但底相差一倍），所以，三角形ABO的面积=4*2=8
所以，梯形面积=2+4+4+8=18平方厘米。

Answer 2

BO=2DO,△COD和△BOC共用一个高
S△COD=1/2S△BOC=2
根据相似比BO:OD=AO:OC=2,△COD和△AOD共用一个高
S△COD=1/2S△AOD=2
S△AOD=4

△AOB∽△COD
S△AOB=4△COD=8
所以梯形ABCD面积为2+4+4+8=18

Answer 3

由BD=2DO可知，DO=BO，则三角形DOC与三角形COB面积相等，这是因为它们等底等高，则三角形DOC的面积也是4平方厘米，同时可知三角形DOA与三角形COB面积相等，面积也是4平方厘米，三角形AOB的面积也是4平方厘米，应为它也三角形AOD等底等高，则梯形的面积就是4平方厘米的4倍，即16平方厘米。

Answer 4

BO=2DO,△COD和△BOC共用一个高
S△COD=1/2S△BOC=2
根据相似比BO:OD=AO:OC=2,△COD和△AOD共用一个高
S△COD=1/2S△AOD=2
S△AOD=4

△AOB∽△COD
S△AOB=4△COD=8
所以梯形ABCD面积为2+4+4+8=18

Answer 5

4+4+2+8=18平方厘米