Question

已知实数x,y满足x+y+1=0,则根号{（x-1）^2+(y-1)^2}的最小值是

要详细过程

Answer 1

已知实数x,y满足x+y+1=0
点（x,y）在直线x+y+1=0上，
（x-1）²+(y-1)²表示点（1，1）
到直线x+y+1=0距离的平方所以
d=(1+1+1)/√(1+1)=3√2/2
根号{（x-1）^2+(y-1)^2}的最小值是3√2/2

Answer 2

考虑直线x+y+1=0，P(x,y)是直线上的一点，题目要求P到(1,1)的最短距离，也就是(1,1)到x+y+1=0的距离=(1+1+1)/√2=3√2/2