Question

平面向量问题

在三角形ABC中,O是三角形内的一点,已知向量OA+2OB+3OC=0,求三角形ABC与三角形AOC之间的面积关系!

Answer 1

向量的叉乘性质：
|OA X OB|=|OA|*|OB|sin∠AOB

而
OA+2OB+3OC=0
同时叉乘OA.
则
OAXOA+2OAXOB+3OAXOC=0
即
2|OAXOB|=3|OAXOC|
而S△AOB=1/2|OA|*|OB|sin∠AOB
S△AOC=1/2|OA|*|OC|sin∠AOC
则2S△AOB=3S△AOC

同理，同时叉乘以OC
OAXOC+2OBXOC+3OCXOC=0
即
|OAXOC|=2|OBXOC|
而S△COB=1/2|OC|*|OB|sin∠COB
S△AOC=1/2|OA|*|OC|sin∠AOC
则S△AOC=2S△BOC

而S△ABC=S△AOC+S△BOC+S△AOB
则S△ABC/S△AOC=3/1

Answer 2

l

Answer 3

2（a+x）=3（a-x）2a+2x=3a-3x2x+3x=3a-2a5x=ax=(1/5)a 根解一元一次方程一样。

Answer 4

a*cosθ
θ表示角度··就是了··
因为·向量的数量积····表示的就一个向量在另一个向量上的投影和这个向量的模长的乘机
现在只要···e和a的向量的数量积除一e的模长就可以了···
画图码····就你画一个∠··大小是45度，90度，135度···然后一个边长是6另一个是1
就OK了

Answer 5

mark，有空看看~~