Question

已知一个等差数列的第32项是5，第8项是20，求它的第25项。

要有步骤喔。

Answer 1

末项=首项+（项数-1）×公差

5=a1+(32-1)*d........(1)
20=a1+(8-1)*d........(2)
(1)-(2)得,
-15=(31-7)*d
d=-15/24=-5/8
a1=20-7*(-5/8)
=20+35/8
=24+3/8
a25=a1+(25-1)*d
=(24+3/8)+(25-1)*(-5/8)
=(24+3/8)-15
=9+3/8=75/8

它的第25项是75/8(九又八分之三).

Answer 2

请记住这个公式，an=a1+(n-1)d
a3=a1+2d=5
(1)
a8=a1+7d=20
(2)
（2）-（1）可得
5d=15
d=3
a1+2d=5
a1=-1
a25=a1+24d=-1+24x5=119

或者这么做
a8-a3=5d=20-5=15
d=3
a1=a3-2d=5-6=-1
a25=a1+24d=119