Question

2009年河北省中考数学试卷答案

Answer 1

2009年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试题参考答案
一、选择题
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答 案 A A D C B B A B C C D C
二、填空题
13．＞； 14．1.2 × 107； 15．36.4； 16．1； 17．3； 18．20．
三、解答题
19．解：原式=
= ．
当a = 2， 时，
原式 = 2．
【注：本题若直接代入求值，结果正确也相应给分】
20．解：（1）∵OE⊥CD于点E，CD=24，
∴ED = =12．
在Rt△DOE中，
∵sin∠DOE = = ，
∴OD =13（m）．
（2）OE=
= ．
∴将水排干需：
5÷0.5=10（小时）．
21．解：（1）30%；
（2）如图1；
（3） ；
（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势．
所以该商店应经销B品牌电视机．

22．解：（1）－3．
t =－6．
（2）分别将（－4，0）和（－3，－3）代入 ，得

解得
向上．
（3）－1（答案不唯一）．
【注：写出t＞－3且t≠0或其中任意一个数均给分】
23．解：实践应用
（1）2； ． ； ．
（2） ．
拓展联想
（1）∵△ABC的周长为l，∴⊙O在三边上自转了 周．
又∵三角形的外角和是360°，
∴在三个顶点处，⊙O自转了 （周）．
∴⊙O共自转了（ +1）周．
（2） +1．
24．（1）证明：∵四边形BCGF和CDHN都是正方形，
又∵点N与点G重合，点M与点C重合，
∴FB = BM = MG = MD = DH，∠FBM =∠MDH = 90°．
∴△FBM ≌ △MDH．
∴FM = MH．
∵∠FMB =∠DMH = 45°，∴∠FMH = 90°．∴FM⊥HM．
（2）证明：连接MB、MD，如图2，设FM与AC交于点P．
∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点，
∴MD‖BC，且MD = BC = BF；MB‖CD，
且MB=CD=DH．
∴四边形BCDM是平行四边形．
∴ ∠CBM =∠CDM．
又∵∠FBP =∠HDC，∴∠FBM =∠MDH．
∴△FBM ≌ △MDH．
∴FM = MH，
且∠MFB =∠HMD．
∴∠FMH =∠FMD－∠HMD =∠APM－∠MFB =∠FBP = 90°．
∴△FMH是等腰直角三角形．
（3）是．
25．解：（1）0 ，3．
（2）由题意，得
， ∴ ．
，∴ ．
（3）由题意，得 ．
整理，得 ．
由题意，得
解得 x≤90．
【注：事实上，0≤x≤90 且x是6的整数倍】
由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小．
此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．
26．解：（1）1， ；
（2）作QF⊥AC于点F，如图3， AQ = CP= t，∴ ．
由△AQF∽△ABC， ，
得 ．∴ ．
∴ ，
即 ．
（3）能．
①当DE‖QB时，如图4．
∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．
此时∠AQP=90°．
由△APQ ∽△ABC，得 ，
即 ． 解得 ．
②如图5，当PQ‖BC时，DE⊥BC，四边形QBED是直角梯形．
此时∠APQ =90°．
由△AQP ∽△ABC，得 ，
即 ． 解得 ．
（4） 或 ．
【注：①点P由C向A运动，DE经过点C．
方法一、连接QC，作QG⊥BC于点G，如图6．
， ．
由 ，得 ，解得 ．
方法二、由 ，得 ，进而可得
，得 ，∴ ．∴ ．
②点P由A向C运动，DE经过点C，如图7．
， 】