Question

关于怎样求函数极值的问题

前提：
1.我知道要求极值，首先必须求导；
2.也知道极值的必要条件和第一、第二判别法；

问题：
在求导后不知如何运用判别法，请解答的朋友从以下例题给我讲解。

例题：y = x^3 - 3x^2 + 7

我的解题思路：
1.求导得y'= 3x^2 - 6x
2.令y'=0 得x1=0,x2=2
下面的步骤就不知该如何去做了
我看了本题的答案
先将答案不明白的地方指出
望给予解答

答案：
由第一判别法可知，在x1=0的左端，y'>0 (这里不懂的是x1的左端是指的一段区间吗？为什么在这里y'大于0？)

极大值y2=2*（1）/1+（1）^2
[请问这里的（1)是如何算出的，还有上式是求极值的方程吗？]

Answer 1

y = x^3 - 3x^2 链茄+ 棚弊察7

求导得y'= 3x^2 - 6x

y''=6x - 6

令y'=0 得x1=0,x2=2

y''(0)=6x – 6=-6 < 0 →  给出局部极大值。y=7.

y''(2)=6x – 6=6 > 0 卜察 →  给出局部极小值。y=3.

Answer 2

（1）你求的导数是一个一元二次方程。。方程的图形你可知道？
根据图形。放x<0的时候。图形显示y'>洞腔轿0 所以在这个区域原函数是递增的。所以是极大值x=0。。
（2）在0<x<2时 导数的二次函数图形是不是显示小于0 也就是y'<0 所以是减函数。
（3）在x>2时 导圆庆数的图形显示是大于0 也就是y'>0 所以是增函数 。。有纳肆极小值x=2
至于你的答案。我不知道你从哪弄的。。绝对是错的
极大值显然是当x=0时。y=7