Question

如果a和b都是自然数，并满足2/a+7/b=14/13，那么a+b=（）

急用

Answer 1

13,
通分得,2b+7a/ab=14/13
所以,2b+7a=14k(k为任意整数),ab=13k(k为任意整数),
之后就凑,k=1时,得出的a,b不是自然数,k=2时,也不是……直到k=4时，得出a=6,b=7

Answer 2

原式两边同*(ab)
2b+7a=14ab/13
因为a,b为自然数,所以,2b+7a=整数.
所以14ab/13也是整数.
因为13是质数,所以a,b之中必有一个是13,或13倍数.
设a为13k(k=1.2.3.4....N,k是整数)
2b+91k=14kb
2b=(14b-91)k
2b/(14b-91)=k
因为k为整数.
14b-91为整数,且为偶数.
但14b-91肯定为奇数,
故原方程无解.

Answer 3

33
a=26
b=7