Question

广州09年中考数学24题的答案

24.（本小题满分14分）
如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。
（1）若AG=AE，证明：AF=AH；
（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；
（3）若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积。

Answer 1

延长CB作BI=DH，先证明△AIB≌△ADH，然后证明△AIF≌△AFH

设BG=x，BF=y

则GF=√(x^2+y^2)

x+y+√(x^2+y^2)=1

√(x^2+y^2)=1-x-y

两边平方

x^2+y^2=x^2+y^2+1+2xy-2x-2y

xy-x-y=-1/2

xy-x-y+1=1/2

(x-1)(y-1)=1/2

(1-x)(1-y)=1/2

PH=FC=1-BF=1-y

同理，EP=1-x

所以面积=(1-x)(1-y)=1/2 

第二问写那么多够了吧，你会问到这道题，证明你实力不差

Answer 2

图在哪