Question

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某中学七年级的（1），（2），（3），（4），（5）五个班分在同一小组进行单循环的篮球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组比赛结束后．（1）班的积分为9分，你知道（1）班的战绩是几胜几负吗？如果（4）班积10分，它能出线吗？
利用不等式分析比赛，要求写过程

Answer 1

1班3胜0平0负。因为一共赛4场，若2平，则必须3负，不符合条件。
4班能出线。若4场全胜则积12分，4班3胜1平0负积10分，说明没有一个班全胜，其余的4个班最好的1个班也只能积10分，4班肯定是前两名，因此能出线。

Answer 2

第一问较为简单,设一班胜x场,平y场,负z场,
据题列出方程:x+y+z=4 3x+y=9
唯一的非负整数解为:x=3,y=0,z=1
所以一班战绩为三胜一负.
第二问简单推理一下即可.和第一问的方法一样,得到四班的战绩为三胜一平.由于一共就打四场比赛,所以四班一场都没有输!又因为一班没有打过平局,所以四班一定胜了一班.那么一班唯一输的一场就是输给四班,所以一班赢了二班,三班和五班.这样二班,三班,五班理论最好成绩也就是有一支队能得满10分(这支队输给一班,平四班,其余全胜)
.但是不管怎样,肯定没有哪一支队伍的积分会高于10分.所以四班是肯定出线的.

Answer 3

每班进行4场比赛，一班9分，所以3胜0平1负．
四班10分，所以3胜1平0负．因此没有一个班全胜，
其余的4个班最好的1个班也只能积10分，和四班战绩一样，4班肯定是前两名，因此能出线。