Question

已知向量a=(2,3)向量b=(-3,4)则向量(a-b)在向量(a+b)上的投影等于

Answer 1

(a-b)=（2+3，3-4）=（5，-1）
(a+b)=（2-3，3+4）=（-1，7）
设其夹角为d，则(a-b)在(a+b)上的投影为
(a-b)乘以cos d，cos d=（5*-1+ -1*7）/
|(a-b)|*|(a+b)|
所以投影为-√2/10
思路一定对，计算不知有没有错，我算了几次了，希望是对的吧 ！

Answer 2

(a-b)=（2+3，3-4）=（5，-1）<br>
(a+b)=（2-3，3+4）=（-1，7）<br>
先算cosA
<br>
(a-b)*(a+b)=
(a-b)的模*(a+b)的模*cosA=-1(a-b)=-1×5+(-1×7)=-12<br>
又
(a-b)*(a+b)=
√26√
50cosA<br>
所以-12=
√26√
50cosA<br>
算出cosA值后，向量(a-b)在向量(a+b)上的投影=(a-b)的模*cosA即可