Question

●数学函数高考题目一道，谁来帮忙````¤

已知二次函数的二次项系数a,且不等式f(x)>-2x的解为(1,3)
(1)若f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式.
(2)若f(x)的最大值为正数,求a的范围.

Answer 1

1:由不等式f(x)>-2x的解为(1,3) 得
f(x)+2X=a(x-1)(x-3),且a<0,得
f(x)=ax^2-4ax+3a-2x
由若f(x)+6a=0有两个相等的根 得
(4a+2)^2-a*9a*4=0且a<0得a=-1/5
2:f(x)=ax^2-4ax+3a-2x得最大值为3a-(2a+1)^2/a
3a-(2a+1)^2/a>0得(a^2+4a+1)/a<0
又a<0得(a^2+4a+1)>0
得a<-2-根号3或-2+根号3<a<0