Question

请大家帮助解一道初二物理题~

若声音在空气中传播速度为v1,在钢轨中的传播速度为v2,有人用锤子敲了一下钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的时间间隔为t,那麽钢轨的长度为？
答案为：[v1v2/(v2-v1)]*t

请大家解释一下过程~谢谢！

Answer 1

设钢轨长度为s
时间间隔 t1-t2=t （1）
在空气中的时间 t1=s/v1
在钢轨中的时间 t2=s/v2
带入（1）得 s/v1-s/v2=t
化简s=t/(1/v1-1/v2)
右边分子分母同乘v1*v2得 s=[v1*v2/(v2-v1)]*t

Answer 2

设钢轨长度为x
x/v1-x/v2=t
x=tv1v2/(v2-v1)(同上结果）

Answer 3

首先距离相等设为l，在空气中传播可以表示为l=v1t1，在钢轨中传播l=v2t2,得到v1t1=v2t2,和t1-t2＝t组成方程组，只要解出t1＝tv2/（v2-v1）
或者t2＝tv1/（v2-v1）再带入距离的等式中就行了

Answer 4

设钢轨的长度为L，那么根据题意可得：
L/V1-L/v2=t
L=[v1v2/(v2-v1)]*t

Answer 5

如果自己解题仔细画图就可以了理解了
我列一个等式
(V1*T)/S=(V2-V1)/V1
S为未知数