【高一数学】平面向量的题目》》》》
AB为向量已知任意平面向量AB=（x，y），把向量AB绕其起点沿逆时针方向旋转d角得到向量AP=（xcosd-ysind,xsind+ycosd）,叫做把点B绕点A逆时针...
AB为向量
已知任意平面向量AB=（x，y），把向量AB绕其起点沿逆时针方向旋转d角得到向量AP=（xcosd-ysind,xsind+ycosd）,叫做把点B绕点A逆时针方向旋转d角得到点P。
设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转π/4后得到的点的轨迹是曲线x^2-y^2=3，求原来曲线C的方程。
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已知任意平面向量AB=（x，y），把向量AB绕其起点沿逆时针方向旋转d角得到向量AP=（xcosd-ysind,xsind+ycosd）,叫做把点B绕点A逆时针方向旋转d角得到点P。
设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转π/4后得到的点的轨迹是曲线x^2-y^2=3，求原来曲线C的方程。
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1个回答
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设原曲线上任一点坐标为（x,y)，因为旋转后坐标为（xcosd-ysind,xsind+ycosd），题中d=π/4,所以旋转后坐标为（x/根号2-y/根号2，x/根号2+y/根号2）。
把旋转后坐标代入旋转后方程，
得 原曲线C为 xy+3/2=0
把旋转后坐标代入旋转后方程，
得 原曲线C为 xy+3/2=0
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