Question

几道数学题，希望能快点回答

2/1 -4/1 +6/1 -8/1 +10/1 -12/1 +···+198/1 -200/1=
51/1 +52/1 +53/1 +···+100/1=

一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用了1分25秒，有穿过1800的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒，求火车车速和长度？
幼儿园老师把画片分给A.B.C三班，每人可分到6张，如果只分给B班，每人15张，只分给C班，每人14张，只分给A班，每人几张？
两人做一种游戏，轮流报数，报出的是只能是1-8，把两人报出的数加起来，谁报数后，加起来的数是123，谁就获胜，让你先报，就一定会赢，你会第一个报几？
甲乙两种商品，成本2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后都按原价的90%出售，结果仍获利131，甲商品的成本是多少元？
在2.3两数之间，第一次写上5第二次在2.5和5.3之间分别写上7.8，每次都在已写上的相邻数之间写上他们的和，这样的过程重复六次，所有数的和是多少？
老师在黑板上一次写了三个数21.7.8，现在进行如下操作，每次将这三个数的某些数加上2，其他数减去1，试问经过几次这样的操作后，使得（1）三个数都变成12？（2）三个数变成23.15.19？
好的会提悬赏

Answer 1

1. (1-4)+(6-8)+(10-12)+...+(198-200)=-2*100=-200
2. (51+100)*50/2=3775

3. 设火车长度和速度分别为xy，
900+x=85y, 1800+x=160y => y=12, x=120
4. 设画片数为x，A班人数为x/6-x/15-x/14=x/35，所以每人可以分到35张
5. 123/(8+1)=13……6，所以只要先报6，之后每次报和对手加起来是9的数就能赢
6. 设甲乙的成本分别为xy
x+y=2200, (1+20%)*90%*x+(1+15%)*90%*y=131+x+y
x=1200, y=1000
7. 每写一次，总的和乘2。(2+3)*2^6=320
8. (1)不行，每次操作之后，两两之差模3不变，所以7和8两数不可能变成相等
(2) 21,7,8 -> 23,9,10 -> 25,11,12 -> 24,13,14 -> 23,15,16 -> 25,17,18 -> 24,16,17 -> 23,15,19

Answer 2

第一题：
方法一：2/1+6/1+10/1.。。。。。+198/1-（4/1+8/1+12/1+。。。。。200/1）两个等差数列的差，不知道你学过等差数列没有。学过的话按公式算没学过，按高斯算1+2+。。。100的那个方法算：2+198=200 6+194=200 2到198一共有100个数共有50个200，所以第一项的和式50*200=10000第二项：4+200=8+196=204同样有50个204因此第二项的和式204*50=10200所以第一题答案为-200
方法二：
2-4=-2 6-8=-2。。。。。198-200=-2一共有100个这样的算式 因此答案为-2*100=-200
第二题：
设货车长度为L（m）速度为V（m/s）
那么火车通过铁路桥方程（900+2*L）=V*85
隧道：（1800+2*L）=V*160
两元一次方程组会解吧
第三题：
设ABC三班的人数分别为A,B,C,画片总数为N
N=(A+B+C)*6=15*B=14*C这个方程会解吧？
第四题：没明白，既然成本2200都说了这么还要求甲商品的成本？
第五题：
问题有点歧义，首先已经有第一次和第二次算不算在六次内。第二每重复一次是指在某一对相邻的数中间写和还是所有相邻数之间写和，问题写详细点。我补充回答！

Answer 3

2+198-4+196-....-200=-200
51+99+52+98+...+100=150*24+100